Правильно
Попри – перед нами складний прийменник, який утворений поєднанням двох простих прийменників – (по) та (при). Роль цієї незмінної службової частини мови у реченні – зв’язок слів. Іноді складні прийменники можуть поєднувати в собі і декілька простих. В усіх цих випадках прийменники пишуться разом: заради, поза, поміж, понад, поперед. Зауважимо, що прийменники (по) та (при) окремо можуть використовуватись у мові та на письмі.
Попри всі негаразди, які сталися на першому етапі змагання, Володимир впевнено лідирував у фіналі.
Збираючись на урочистий прийом на честь губернатора міста, Степан Петрович увесь спітнів, попри холод, який стояв в нетопленому будинку.
Попри всі намагання організаторів свята згладити конфуз із музичним оформленням, неприємне враження залишилося у більшості запрошених осіб.
Попри всіляку непогоду – дощ, сніг, вітер, заметіль, вартовий стоїть посеред великої площі, на своєму місці – біля вічного вогню.
Неправильно
По при.