Правильно
Горизонту – у родовому відмінку іменник пишеться із закінченням на букву “у”. В українській мові існують певні закономірності, відповідно до яких закінчення “-у” у родовому відмінку мають більшість іменників чоловічого роду, що означають місце, простір тощо (світу, степу, лугу).
Горизонту всесвіту нам не дістатись
На малюнку немає горизонту
Горизонту не існує, він в нашій уяві
Неправильно
Горизонта