Існуючи чи існуючі як правильно?

Відповідно до правил української мови обидва слова є правильними, але відрізняються за змістом.

Правильно

Існуючі – прикметник “існуючий” у множині, відповідає на запитання “які?”. Вживається у називному та знахідному відмінку, в кінці слова пишеться буква “і”.
Існуючі ціні на продовольчі товари
Не всіх задовольняють існуючі кордони
Біологи розкрили всі існуючі види великих тварин

Існуючи – дієприслівник у теперішньому часі (похідне слово від “існувати”), відповідає на запитання “що роблячи?”, пишеться з буквою “и” в кінці слова.
Існуючи на цьому світі, робіть добрі справи
Існуючи споконвіку, традиції є частиною життя
Вони вижили, існуючи в нелюдських умовах