Правильно
Колишній – єдиний правильний варіант написання слова. Вживається в значенні такий, що був у вжитку, вживаний, дотеперішній.
На свято був запрошений колишній фронтовик.
На гостину бабуся одягнула колишній костюм.
Усім згадався її колишній спів.
Мій колишній учитель до цього часу працює в нашій школі.
Неправильно
Бувший – це калька з російської
