Правильно
Незаміжня – правильний варіант написання, походить від слова “заміжня” (рос. “за мужем”), заміжньою може бути тільки жінка.
Сімейний стан – незаміжня
Незаміжня жінка шукає роботу
Неодружена – деякі словники української мови дають тлумачення слова як “особа, яка не перебуває в шлюбі”. При цьому стать людини не визначається. Також у художній літературі у багатьох авторів зустрічається застосування цієї форми слова до жіночої статі. Тому фактично це слово можна використовувати по відношенню до жінки.