Обидва варіанти правильні, але застосовуються в різному контексті.
Правильно
Зумовлювати – означає бути причиною чого-небудь або створювати умови для чогось.
Падіння цін на нафту зумовлено політичною ситуацією у світі.
Глобальне потепління може зумовлювати зміну клімату.
Обумовлювати – означає обмежувати якимись умовами, застереженнями чи обставинами, ставити в залежність від певних умов. Також є синонімом слова “зумовлювати”.
При укладанні колективного договору був обумовлений варіант оплати натуральними продуктами.
В угоді обидві сторони вирішили обумовити всі спірні питання.