Правильно
Суспільно необхідний – складний прикметник, перша частина якого утворилася від прислівника – суспільно. В мові прислівник зберіг логічний наголос та не зливається з наступним прикметником. В Новому Українському правописі 2019 року в параграфі 40 до підпункту 1.4 є примітка 1, де і закріплено правило окремого написання аналогічних словосполук. Приклади: суспільно необхідний, хімічно стійкий, чітко окреслений.
Суспільно необхідний захід для дітей шкільного віку було проведено за підтримки міського голови.
Суспільно необхідний заклад – це безумовно міська філармонія.
Суспільно необхідний напрямок розвитку благодійних організацій обговорювали на конференції.
Неправильно
Суспільнонеобхідний.