Правильно
В’ячеславівна – власний іменник жіночого роду. Ім’я по батькові В’ячеславівна – утворено від чоловічого імені – В’ячеслав. Ім’я В’ячеслав давньоруського походження, позначає того, хто має славу. При написанні спираємося на звичайне поширене правило написання апострофу після губних приголосних та (р) перед голосними я,е,ю,ї. Приклади: Лук’янівна, В’ячеславович, Аляб’єв, Ареф’єв.
Тамара В’ячеславівна виділялася принциповістю та особливою ретельністю.
Доволі стареньку прибиральницю ми кликали просто – В’ячеславівна.
Наталія В’ячеславівна – моя перша вчителька.
Неправильно
В’ячеславівна