В українській мові ці слова є абсолютними синонімами і є рівноправними у використанні.
Правильно
Відсотки – слово походить від латинізованого терміна, що означає “за сто”. Вільно використовується в усіх сферах життя.
Я впевнений в цьому на сто відсотків
Ймовірність складає 30 відсотків
Нараховані відсотки по депозиту
Проценти – повний синонім слова “відсотки”, але частіше використовується у сферах пов’язаних з фінансами.
Я хочу придбати 100 процентів акцій компанії
Ці проценти мене не влаштовують
Ми отримали лише 50 процентів від запланованого прибутку